Sind a und b die gesuchten beiden Zahlen, wobei b die Zahl sein soll, die bei der Differenzbildung abgezogen wird, so ist die erste Bedingung a + b = ab. Den Fall a = 1 kann man von vornherein ausschließen, da sonst 1 + b = b sein müsste, was aber unmöglich ist. Nun kann man die Gleichung zu b = a/(a – 1) umformen. Die zweite Bedingung ist nicht eindeutig. Sie kann a – b = a/b oder a – b = b/a lauten, wobei im ersten Fall b ≠ 0 und im zweiten a ≠ 0 sein muss. Setzt man die erste in die zweite Bedingung ein, erhält man im ersten Fall a – a/(a – 1) = a/(a/(a – 1)), was sich zu dem unmöglichen Ergebnis 0 = 1 zusammenfassen lässt und darum keine Lösung ergibt. Im zweiten Fall bekommt man a – a/(a – 1) = a/((a – 1)a). Dies kann man zur quadratischen Gleichung a² – 2a – 1 = 0 vereinfachen, die die beiden Lösungen a = 1 ± √2 hat. Sie ergeben b = 1 ± ¹/₂√2.