Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahlen sind gesucht?
In der Gleichung a · b = c sind a, b und c natürliche Zahlen. Unabhängig davon, ob man sie als arabische oder als römische Zahlen schreibt, haben a und b zwei Stellen und hat c drei Stellen. Wie lauten die drei Zahlen?
Die einzigen Zahlen, die sowohl in römischer als auch in arabischer Schreibweise zwei Stellen haben, sind 11 = XI, 15 = XV, 20 = XX, 40 = XL, 51 = LI, 55 = LV, 60 = LX und 90 = XC. Da √999 ≈ 31,6 ist, kann der kleinere der beiden Faktoren nicht größer als 31 sein. Folglich kommen für ihn nur 11, 15 und 20 in Frage. Multipliziert man nun alle 3 · 8 = 24 möglichen Zahlenpaare aus, findet man nur zwei Produkte, die sowohl als arabische wie auch als römische Zahlen dreistellig sind:
11 · 55 = 605 und XI · LV = DCV
15 · 20 = 300 und XV · XX = CCC
Natürlich lassen sich in beiden Produkten die zwei Faktoren vertauschen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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