Rätseln mit Eder: Welche Zahlenfolge ist gesucht?

Von 23 zweistelligen natürlichen Zahlen mit einer besonderen Eigenschaft fehlen in der Abbildung drei.
Welche drei Zahlen fehlen?
Die Zahlen 21, 42 und 72 ersetzen die Fragezeichen.
Die folgende Besonderheit haben diese 23 natürlichen Zahlen:
Teilt man diese 23 Zahlen jeweils durch die eigene Quersumme, ist das Ergebnis eine natürliche Zahl:
21 : 3 = 7 42 : 6 = 7 72 : 9 = 8
30 : 3 = 10 48 : 12 = 4 54 : 9 = 6
Alle anderen zweistelligen Zahlen lassen sich nicht ohne Rest durch die eigene Quersumme teilen:
22 : 4 = 5 Rest 2 = 5,5 57 : 12 = 4 Rest 9 = 4,75
Die Zahlenfolge ist auch unter den Namen Harshad-Zahl bzw. Niven-Zahl bekannt.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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