Hemmes mathematische Rätsel: Welche Ziffer ist gesucht?
Die erste Ziffer einer 2025-stelligen Zahl ist 3. Jedes Paar benachbarter Ziffern dieser Zahl ist ein ganzzahliges Vielfaches von 17 oder 23. Mit welcher Ziffer endet diese Zahl?
Die zweistelligen Vielfachen von 17 sind 00, 17, 34, 51, 68 und 85 und die von 23 sind 00, 23, 46, 69 und 92. Da die 2025-stellige Zahl n mit 3 beginnt, kann die zweite Ziffer nur 4 und die dritte nur 6 sein. Für die vierte Ziffer gibt es die beiden Möglichkeiten 8 und 9. Wäre sie eine 8, würden die Ziffern 5, 1 und 7 folgen, und dann ginge es nicht weiter.
Also muss die vierte Ziffer eine 9 sein, worauf dann 2 und 3 folgen würden. Ab da wiederholt sich das Muster. Die Zahl n beginnt mit 404 aufeinander folgenden Zifferblöcken 34 692. Nur der letzte Zifferblock kann entweder 34 692 oder 34 685 sein. Folglich endet n entweder auf 2 oder auf 5.
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