Hemmes mathematische Rätsel: Welche Ziffer kommt nicht vor?
Simone Falk-Hiller wurde 1966 in Bremen geboren. Sie ist Betriebswirtin und Programmiererin, arbeitet als Lehrbeauftragte an der Lüneburger Universität Leuphana und bietet an Volkshochschulen Programmierkurse an. Das heutige Rätsel stellte sie am 10. Oktober 2022 im Internet den Denksportlerinnen und Denksportlern des Knobelforums www.mental-aktiv.de/knobelforum.
Die Summe von vier zweistelligen natürlichen Zahlen beträgt 221. Die Ziffern dieser vier Zahlen sind alle verschieden, und die 0 kommt unter ihnen nicht vor. Welche Ziffer findet man außerdem nicht in den vier Zahlen?
Die Summe der vier kleinsten Ziffern beträgt 1 + 2 + 3 + 4 = 10 und die der vier größten 6 + 7 + 8 + 9 = 30. Da die Summe der vier zweistelligen Zahlen 221 ergibt, muss die Summe ihrer Einerstellen entweder 11 oder 21 sein. Daraus folgt für die Summe der Zehnerstellen im ersten Fall 21 und im zweiten Fall 20. Somit muss die Summe der acht Ziffern entweder 11 + 21 = 32 oder 21 + 20 = 41 ergeben. Die neun Ziffern von 1 bis 9 haben zusammen den Wert 45. Fehlt eine der Ziffern, reduziert er sich auf eine Summe von 36 bis 44. Nur der zweite Fall mit der Ziffernsumme 41 liegt in diesem Bereich. Folglich kommt die Ziffer 4 bei den acht Zahlen nicht vor.
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