Rätseln mit Eder: Welche Ziffern sind gesucht?
Vertauscht man die beiden Ziffern des Alters von Herrn Fichtner und addiert die 1 hinzu, dann ist der entstehende Wert halb so groß wie sein tatsächliches Alter.
Wie alt ist Herr Fichtner?
Herr Fichtner ist 52 Jahre alt.
Das Alter von Herrn Fichtner sei ab.
Im Zehnersystem hat das Alter die Darstellung 10a + b.
Vertauscht man die Ziffern, dann lautet die Zahl 10b + a.
Vertauscht man die beiden Ziffern und addiert die Eins hinzu, dann ist der entstehende Wert halb so groß wie sein tatsächliches Alter.
Mit Hilfe der Variablen a und b entsteht diese Gleichung:
10a + b = 2 (10b + a + 1)
⟺ 10a + b = 2 · (10b + a + 1)
⟺ 10a + b = 20b + 2a + 2
⟺ 8a = 19b + 2
⟺ a = (19b+2)/8
Durch die Umformungen erhält man einen Term für die Variable a.
Für b stehen nur die Ziffern Eins bis Neun zur Verfügung. Setzt man diese Werte für b in den Term ein, dann kommt für a lediglich der Wert 5 in Frage, da der Term nur für b = 2 eine natürliche Zahl wird. ab = 52
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