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Hemmes mathematische Rätsel: Welchen Anteil hat das rote Dreieck?

Eine geometrische Abbildung

Ein Hexagramm ist ein regelmäßiger sechszackiger Stern. Das rote Dreieck liegt, wie es das Bild zeigt, mit seinen Ecken auf drei Ecken des Hexagramms. Wie viel Prozent der Hexagrammfläche wird von dem roten Dreieck eingenommen?

Das Hexagramm setzt sich aus zwölf kleinen gleichseitigen Dreiecken zusammen, die die gleiche Seitenlänge haben wie das Hexagramm selbst. Vier dieser Dreiecke bilden das rote Parallelogramm, das von der Seite AB des Dreiecks ABC diagonal halbiert wird. Das Dreieck ABC hat also die gleiche Fläche wie sechs kleine Dreiecke und deckt folglich 50 Prozent des Hexagramms ab.

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