Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Flächeninhalt des Sterns?
Sechs gleichseitige Dreiecke bilden ein gleichseitiges Achteck der Seitenlänge 1. Im Inneren des Achtecks liegt ein gleichseitiger Stern, dessen vier Spitzen gleichwinklig sind. Wie groß ist der Flächeninhalt des Sterns?
Ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 1 hat die Höhe 1⁄2√3 und die Fläche 1⁄4√3. Die vier Seiten des auf der Spitze stehenden Quadrats werden von jeweils zwei Dreieckshöhen gebildet und sind darum √3 lang. Es hat folglich eine Fläche von 3. Den Flächeninhalt des Sterns erhält man, indem man von der Quadratfläche die Flächen von acht halben Dreiecken abzieht. Er beträgt folglich 3 – 8 · 1⁄8√3 = 3 – √3 ≈ 1,268.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
2 Beiträge anzeigen