Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
Die streng monoton steigende Zahlenfolge 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13 … besteht aus allen Zahlen, die Summen verschiedener Dreierpotenzen sind. So ist beispielsweise 1 = 30 und 10 = 30 + 32. Wie lautet die 70. Zahl dieser Folge?
Die n kleinsten Dreierpotenzen sind 30, 31, 32 … und 3n – 1. Die Summen, die sich daraus bilden lassen, dürfen jede dieser n Dreierpotenzen entweder keinmal oder einmal enthalten. Dafür gibt es 2n Möglichkeiten. Ist in der Summe keine dieser Dreierpotenzen enthalten, beträgt sie 0. Da aber 0 nicht zur Folge gehört, gibt es nur 2n – 1 Möglichkeiten, die alle verschiedene Folgenglieder ergeben. Für n = 6 erhält man 2n – 1 = 63. Folglich ist die 64. Zahl der Folge 36 = 729. Die 70. Zahl der Folge ist gleich der 64. Zahl + der 6. Zahl und hat somit den Wert 729 + 12 = 741.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben