Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
Die A-te Wurzel aus der neunstelligen Zahl ABCDEEFAA ist eine natüliche dreistellige Zahl. Welchen Wert hat sie? Dabei sind A, B, C, D, E und F sechs verschiedene Ziffern.
Nur die dritte und vierte Wurzel neunstelliger Zahlen können dreistellige Zahlen sein, denn die zweite Wurzel aus 100 000 000 ist 10 000, und die fünfte Wurzel aus 999 999 999 ist rund 63. Eine vierte Potenz endet immer auf 0, 1, 5 oder 6, aber niemals auf 4. Folglich kann A nicht 4, sondern muss 3 sein. Nur eine Zahl mit der Endziffer 7 hat eine dritte Potenz, die auf 3 endet. Die neunstellige Zahl liegt somit zwischen 300 000 033 und 399 999 933 und ihre dritte Wurzel zwischen 677 und 727. Die dritten Potenzen dieser Zahlen kann man schnell durchprobieren, und man findet als einzige Lösung .
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- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
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- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
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- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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