Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
Ein Manager, der stets in Eile ist, steigt eine aufwärtsfahrende Rolltreppe mit einer Stufe pro Sekunde hinauf. Nach 20 Schritten ist er oben. Am nächsten Tag hat er es noch eiliger. Er steigt dieselbe Rolltreppe nun mit zwei Stufen pro Sekunde hinauf und erreicht ihr oberes Ende nach 32 Schritten. Wie viele Stufen müsste der Manager hinaufsteigen, wenn die Rolltreppe sich nicht bewegen würde?
Die Zahl der Stufen, die bei der stillstehenden Rolltreppe sichtbar sind, nennen wir n. Wenn der Manager am ersten Tag auf der aufwärtsfahrenden Rolltreppe aufwärtsgeht und dabei 20 Stufen in 20 Sekunden betritt, geraten am oberen Ende n – 20 Stufen in 20 Sekunden außer Sicht. Pro Sekunde verschwinden also (n – 20)/20 Stufen im Boden. Wenn der Mann am zweiten Tag die Rolltreppe wieder hinaufgeht, tritt er auf 32 Stufen und benötigt 16 Sekunden. Während dieser Zeit geraten n – 32 Stufen der Treppe außer Sicht, also (n – 32)/16 Stufen pro Sekunde. Da die Rolltreppe eine konstante Geschwindigkeit hat, muss (n – 20)/20 = (n – 32)/16 sein. Löst man die Gleichung nach n auf, erhält man die Stufenzahl 80.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben