Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
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Was ist das kleinste positive ganzzahlige Vielfache von 35, dessen Ziffern alle gleich sind?
35 ist das Produkt der beiden Primfaktoren 5 und 7. Eine Zahl aus lauter gleichen Ziffern, die durch 5 teilbar ist, kann nur die Form 5…555 = 5 · 1…111 haben. Somit muss 1…111 ein Vielfaches von 7 sein. Durch systematisches Probieren findet man als kleinstes Vielfaches von 7 die Zahl 111 111 = 7 · 15 873. Somit ist die Lösung 555 555.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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