Aus den beiden ersten Gliedern erhält man als Differenz benachbarter Glieder der Folge (a + b) – (a – b) = –2b. Dadurch kann man das dritte und vierte Glied auch als a – 3b und a – 5b schreiben. Für das dritte Glied ergibt sich damit die Gleichung ab = a – 3b, die sich zu a = 3b/(1 – b) umformen lässt. Für das vierte Glied gilt die Gleichung a/b = a – 5b. Ersetzt man in ihr a durch den zuvor gefundenen Term, erhält man 3b/(b(1 – b)) = 3b/(1 – b) – 5b, was man zu b² – 2b/5 – 3/5 = 0 vereinfachen kann. Diese quadratische Gleichung hat die beiden Nullstellen –³/₅ und 1, wobei 1 aber keine Lösung für die Folge sein kann, denn dann betrüge die Differenz zwischen dem zweiten und dem ersten Glied –2, zwischen dem vierten und dem dritten aber 0. Somit ist b = –³/₅. Setzt man dies in die Gleichung a = 3b/(1 – b) ein, erhält man a = –⁹/₈. Damit ergibt sich die Folge –⁶⁹/₄₀, –²¹/₄₀, ²⁷/₄₀, ⁷⁵/₄₀, ¹²³/₄₀ …