Hemmes mathematische Rätsel: Welcher Wert ist gesucht?
Die Summe dreier positiver ganzer Zahlen, die nicht verschieden sein müssen, beträgt 6, 7 oder 8, und ihr Produkt ist 6, 8 oder 10. Mindestens eine dieser drei Zahlen hat den Wert 2, 3, 4 oder 5. Welcher dieser Werte ist mit Sicherheit dabei?
Es gibt für die Produkte 6, 8 und 10 insgesamt sieben Möglichkeiten, aus denen sich dann die dazugehörigen Summen ergeben.
a) 1 · 1 · 6 = 6 1 + 1 + 6 = 8
b) 1 · 2 · 3 = 6 1 + 2 + 3 = 6
c) 1 · 1 · 8 = 8 1 + 1 + 8 = 10
d) 1 · 2 · 4 = 8 1 + 2 + 4 = 7
e) 2 · 2 · 2 = 8 2 + 2 + 2 = 6
f) 1 · 1 · 10 = 10 1 + 1 + 10 = 12
g) 1 · 2 · 5 = 10 1 + 2 + 5 = 8
Die beiden Möglichkeiten c und f scheiden aus, weil die Summe der drei Zahlen nicht 6, 7 oder 8 beträgt. Auch die Möglichkeit a fällt fort, weil keine der drei Zahlen 2, 3, 4 oder 5 ist. Bei den verbleibenden vier Möglichkeiten ist stets eine 2 dabei.
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