Hemmes mathematische Rätsel: Welches Polygon entsteht hier?
Einem Kreis wird ein regelmäßiges Achteck ABCDEFGH und ein gleichseitiges Dreieck APQ einbeschrieben. Das Achteck und das Dreieck haben den gemeinsamen Eckpunkt A. Wie viele Ecken hat ein regelmäßiges Polygon, das diesem Kreis einbeschrieben ist und die Sehne PD als Seite hat?
Die Zentriwinkel über die Seiten des regelmäßigen Achteckes sind 360°/8 = 45° groß. Folglich hat der Winkel DMA eine Größe von 3 · 45° = 135°. Die Zentriwinkel über die Seiten des gleichseitigen Dreiecks sind 360°/3 = 120° groß. Somit hat der Winkel DMP die Größe 135° – 120° = 15° = 360°/24. Das gesuchte Polygon ist also ein Vierundzwanzigeck.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?
- Welche Zahl erfüllt diese Bedingungen?
- Welche Palindrome sind gesucht?
- Welches Polygon entsteht hier?
- Welche Zahl ist gesucht?
- Wie viele Ziffernfolgen gibt es?
- Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
- Mit welchem Code kommt man ins nächste Level?
- Wie lang ist der Durchmesser der Teller?
- Wie lang ist das rote Band?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben