Hemmes mathematische Rätsel: Welches Polygon entsteht hier?
Einem Kreis wird ein regelmäßiges Achteck ABCDEFGH und ein gleichseitiges Dreieck APQ einbeschrieben. Das Achteck und das Dreieck haben den gemeinsamen Eckpunkt A. Wie viele Ecken hat ein regelmäßiges Polygon, das diesem Kreis einbeschrieben ist und die Sehne PD als Seite hat?
Die Zentriwinkel über die Seiten des regelmäßigen Achteckes sind 360°/8 = 45° groß. Folglich hat der Winkel DMA eine Größe von 3 · 45° = 135°. Die Zentriwinkel über die Seiten des gleichseitigen Dreiecks sind 360°/3 = 120° groß. Somit hat der Winkel DMP die Größe 135° – 120° = 15° = 360°/24. Das gesuchte Polygon ist also ein Vierundzwanzigeck.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben