Rätseln mit Eder: Welches Volumen ist gesucht?
Es gibt genau neun Quader mit einer speziellen Eigenschaft und einer Volumengröße, die kleiner als 10 000 cm3 ist.
Welches Volumen hat der nächstgrößere Quader mit dieser Eigenschaft, der aber größer als 10 000 cm3 ist?
Das Volumen des nächstgrößeren Quaders ist 12 180 cm3.
Die Kantenlängen der Quader mit dieser Eigenschaft sind Pythagoräische Zahlentripel.
Sind die Kantenlängen des Quaders a, b und c, dann gilt für das Volumen V:
V = a · b · c
Gleichzeitig gilt für die Kantenzahlen der Satz des Pythagoras:
a2 + b2 = c2
Beispiel: 3 · 4 · 5 = 60 und 32 + 42 = 52
Hier die dem jeweiligen Volumen zugeordneten Pythagoräischen Zahlentripel:
Diese Volumenzahlen werden auch „Saint-Exupéry-Zahlen“ genannt.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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