Rätseln mit Eder: Welches Volumen ist gesucht?
Es gibt genau neun Quader mit einer speziellen Eigenschaft und einer Volumengröße, die kleiner als 10 000 cm3 ist.
Welches Volumen hat der nächstgrößere Quader mit dieser Eigenschaft, der aber größer als 10 000 cm3 ist?
Das Volumen des nächstgrößeren Quaders ist 12 180 cm3.
Die Kantenlängen der Quader mit dieser Eigenschaft sind Pythagoräische Zahlentripel.
Sind die Kantenlängen des Quaders a, b und c, dann gilt für das Volumen V:
V = a · b · c
Gleichzeitig gilt für die Kantenzahlen der Satz des Pythagoras:
a2 + b2 = c2
Beispiel: 3 · 4 · 5 = 60 und 32 + 42 = 52
Hier die dem jeweiligen Volumen zugeordneten Pythagoräischen Zahlentripel:
Diese Volumenzahlen werden auch „Saint-Exupéry-Zahlen“ genannt.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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