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Rätseln mit Eder: Welches Zahlenpaar führt zu einer Lösung?

Zahlen aus Metall auf einem rostigen Tisch

Welches Zahlenpaar (x/y) erfüllt diese Gleichungen?

x2 − y = 343
y2 − x = 343

Die beiden Zahlenpaare (18/–19) und (–19/18) erfüllen die Gleichungen.

Subtrahiert man die zweite Gleichung von der ersten, erhält man durch geeignetes Umformen für y den Term (–1 – x).

Den Term (–1 – x) kann man für y in die 2. Gleichung einsetzen.

Es entsteht eine quadratische Gleichung mit den Lösungen 18 und –19.

Setzt man die beiden x-Werte in die 1. Gleichung ein, erhält man jeweils den zugehörigen y-Wert.

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