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Hemmes mathematische Rätsel: Wie alt ist Doktor Kruse?

»Nimmt man für jedes meiner Lebensjahre einen Cent, zählt den Preis des Kaffees dazu und zieht 20Cent ab, erhält man den Preis eines Tees.«
Kaffeeschaum

Der Chefarzt des Antoniushospitals sieht es nicht gerne, wenn jemand aus der Ärzteschaft und jemand vom Pflegepersonal miteinander ausgehen. Deshalb hat Dr. Kruse heimlich eine Verabredung in einem kleinen Café getroffen.

Er hat sich einen Kaffee und sie sich einen Tee bestellt.
Er: »Ich wundere mich, dass Sie mit einem so alten Mann wie mir ausgehen.«
Sie: »So jung bin ich auch nicht mehr. Ich werde in drei Monaten vierzig.«
Er: »Ich bin deutlich älter.«
Sie: »Wie alt sind Sie denn?«
Er: »Wenn Sie für jedes meiner Lebensjahre einen Cent nehmen, den Preis meines Kaffees dazuzählen und anschließend 20 Cent abziehen, erhalten Sie den Preis Ihres Tees.«

Ein anderer Gast hat die Unterhaltung mitgehört, aber er verwechselt, ohne es zu bemerken, die Preise vom Kaffee und vom Tee. Trotzdem kann er aus dem Gespräch Dr. Kruses Alter richtig ermitteln. Wie alt ist Dr. Kruse?

Bezeichnet man mit m das Alter des Manns, mit f das der Frau, mit k den Preis des Kaffees und mit t den des Tees, so kann man den letzten Satz des Manns als m + k − 20 = t schreiben.

Daraus ergibt sich für das Alter des Manns m = 20 + t − k. Da der Gast Kaffee- und Teepreis vertauschte und trotzdem Dr. Kruse Alter aus dem Gespräch richtig ermitteln konnte, müssen Kaffee- und Teepreis gleich sein.

Daraus folgt für Dr. Kruse ein Alter von 20 Jahre. Das ist aber unmöglich, da beide mindestens 39 Jahre alt sind. Folglich ist Dr. Kruse nicht der Mann, sondern die Frau und 39 Jahre alt.

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