Hemmes mathematische Rätsel: Wie alt sind Max und Moritz?
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Max’ Alter in Jahren ist eine zweistellige Zahl. Moritz’ Alter in Jahren ist auch eine zweistellige Zahl. Sie hat die gleichen Ziffern wie Max’ Alter, nur in umgekehrter Reihenfolge. In fünf Jahren wird Max doppelt so alt sein wie Moritz. Wie alt sind Max und Moritz?
Max und Moritz sind heute 10A + B und 10B + A Jahre alt, wobei A und B Ziffern aus dem Bereich von 1 bis 9 sind. In fünf Jahren werden Max und Moritz 10A + B + 5 und 10B + A + 5 Jahre alt sein, und es gilt 10A + B + 5 = 2(10B + A + 5). Löst man diese Gleichung nach A auf, erhält man A = (19B + 5)/8. Für B = 1 bekommt man A = 3. Für alle anderen Werte von B ist A entweder nicht ganzzahlig oder größer als 9. Folglich ist Max 31 und Moritz 13 Jahre alt.
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