Hemmes mathematische Rätsel: Wie alt wurde Demochares?
Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus der vorklassischen bis zur byzantinischen Zeit. Darin findet man auch 44 mathematische Knobelaufgaben, die ich in meinem 2020 erschienenem Buch »Die Äpfel des Eros« ausführlich beschreibe. Eine der Aufgaben handelt vom Leben des athenischer Redners und Staatsmannes Demochares, der um 355 v. Chr. geboren wurde in der Zeit der Kriege um das Erbe Alexanders des Großen lebte.
Sage, wie lange gelebt hat Demochares, welcher ein Viertel
Knabe war, Jüngling ein Fünftel und Mann ein Drittel des Lebens.
Als er dann wurde ein Greis mit grauem Haare, da lebte
Dreizehn Jahre er noch, und erreichte die Grenze des Daseins.
Wie alt wurde Demochares?
Kürzt man Demochares' Lebensjahre mit x ab, kann man die Aussagen des Epigramms durch die Gleichung x/4 + x/5 + x/3 + 13 = x zusammenfassen. Löst man sie nach x auf, erfährt man, dass Demochares 60 Jahre alt geworden sein soll. Tatsächlich jedoch wurde er etwa 80 Jahre alt.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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