Hemmes mathematische Rätsel: Wie alt wurde Diophant?

Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer bis byzantinischer Zeit. Eine seiner Aufgaben handelt von dem berühmten Mathematiker Diophantus, der im dritten nachchristlichen Jahrhundert in Alexandria wirkte.
»Wanderer, unter diesem Stein ruht Diophant. Oh, großes Wunder, die Wissenschaft zeigt dir die Dauer seines Lebens. Gott gewährte ihm die Gunst, den sechsten Teil seines Lebens jung zu sein. Ein Zwölftel dazu, und er ließ bei ihm einen schwarzen Bart sprießen. Ein Siebtel später war der Tag seiner Hochzeit, und im fünften Jahr ging aus dieser Verbindung ein Sohn hervor. Ach, bedauernswerter Jüngling: Er bekam die Kälte des Todes zu spüren, als er nur halb so alt war, wie sein Vater schließlich wurde. Vier Jahre danach fand dieser dann Trost für seinen Schmerz, und mit dieser Weisheit schied er aus dem Leben. Wie lange währte es?«
Bezeichnet man Diophantus' Lebenszeit mit x Jahre, so war er x/6 Jahre jung, x/12 Jahre später begann sein Bart zu sprießen, x/7 Jahre danach heiratete er, und 5 Jahre nach seiner Hochzeit wurde sein Sohn geboren. Der Sohn wurde x/2 Jahre alt, und 4 Jahre nach dem Tod seines Sohnes starb auch Diophantus.
Das lässt sich als Gleichung schreiben: x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4. Löst man diesen Ausdruck nach x auf, so erhält man Diophantus' Lebenszeit zu 84 Jahre.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben