Rätseln mit Eder: Wie breit ist die Schachtel mindestens?
Die acht Untersetzer aus Holz sollen in einer rechteckigen Schachtel (wie in der Abbildung) verpackt werden.
Wie breit muss die Schachtel mindestens sein?
Die gesuchte Seitenlänge muss mindestens 10 + 10 ∙ √3 ≈ 27,32 cm betragen.
Da sich die Untersetzer jeweils berühren, lässt sich der Radius mit Hilfe der gegebenen Seitenlänge bestimmen; er ist 5 Zentimeter lang.
Verbindet man die Mittelpunkte der drei Untersetzer, entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10 Zentimeter.
Es gilt der Satz des Pythagoras:
Die gesuchte Länge der Rechteckseite setzt sich aus folgenden Abschnitten zusammen: zweimal der Radius 5 plus zweimal die Höhe h des gleichseitigen Dreiecks.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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