Hemmes mathematische Rätsel: Den wievielten Teil der gesamten Sternfläche nimmt das Achteck ein?
2020 veröffentlichte Reiner Ketteniß aus Eschweiler in den »Aachener Nachrichten« und in der »Aachener Zeitung« ein geometrisches Problem.
Zwei gleiche Rhomben, deren lange Diagonalen doppelt so lang sind wie ihre kurzen, werden so übereinandergelegt, dass sich ihre langen Diagonalen mittig und rechtwinklig kreuzen. Dabei entsteht ein vierzackiger Stern mit einem gleichseitigen Achteck im Inneren.
Den wievielten Teil der gesamten Sternfläche nimmt das Achteck ein?
Wegen der Symmetrie des Sterns reicht es aus, nur ein Achtel von ihm zu betrachten. Das orange und das rote Dreieck haben dieselbe Höhe und gleich lange Grundseiten und somit den gleichen Flächeninhalt. Das Achteck nimmt also genau die Hälfte der Sternfläche ein.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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