Die vier Dreiecke haben die Flächeninhalte A, B, C und D, und die drei äußeren Dreiecke haben Katheten der Längen a, b, c, d, e und f. Somit gilt für die Flächen des roten und des grünen Dreiecks B = af/2 und C = bc/2, was sich zu f = 2B/a und c = 2C/b umformen lässt. Daraus ergeben sich die Kathetenlängen d = a – c = a – 2C/b und e = b – f = b – 2B/a. Folglich beträgt der Inhalt des blauen Dreiecks A = de/2 = (a – 2C/b)( b – 2B/a)/2. Die Gleichung kann man zu (ab)² – 2(A + B + C)(ab) + 4BC = 0 umformen. Dabei ist R = ab der Inhalt des Rechtecks. Damit bekommt man R² – 2(A + B + C)R + 4BC = 0. 

Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen R = A + B + C ± √(( A + B + C)² – 4BC). Das Rechteck besteht aus den vier Dreiecken, deshalb gilt R = A + B + C + D. Da das gelbe Dreieck natürlich einen positiven Inhalt hat, folgt aus dem Vergleich der beiden letzten Gleichungen, dass D = √((A + B + C)² – 4BC) sein muss. In diesen Ausdruck setzt man die ursprünglichen Flächeninhalte der Dreiecke ein und erhält dadurch (A + 3) = √(( A + (A + 1) + (A + 2))² – 4(A + 1)(A + 2)). Dies kann man zu A² = 2 zusammenfassen. Somit hat das blaue Dreieck den Inhalt A = √2 ≈ 1,414.