Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist das Produkt?
© Flavio Coelho / Getty Images / Moment (Ausschnitt)
Die Summe zweier reeller Zahlen beträgt 48 und die Summe ihrer Kehrwerte 16. Wie groß ist ihr Produkt?
Sind a und b die beiden Zahlen, so gilt a + b = 48 und 1/a + 1/b = 16. Natürlich kann man dieses System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten lösen und anschließend das Produkt ab berechnen, aber es geht auch einfacher. Es gilt 1/a + 1/b = (a + b)/(ab), was man zu ab = (a + b)/(1/a + 1/b) = 48/16 = 3 umformen kann.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben