Rätseln mit Eder: Wie groß ist das Quadrat?
Eine quadratische Grundfläche wurde in fünf Rechtecke geteilt. Die fünf Rechtecke haben die gleiche Flächengröße. Das grüne Rechteck ist 15 m breit.
Wie groß ist die Fläche des Quadrates? Wie lang sind die Seiten des blauen Rechtecks?
Die Quadratfläche ist 3600 m2 groß und das blaue Rechteck hat die Seitenlängen 16 m und 45 m.
Um die Aufgabe lösen zu können, müssen die Längen der Strecken a, b und x gefunden werden.
Für alle fünf Rechtecke ist der Flächeninhalt jeweils 15a.
Die Strecke b lässt sich mit Hilfe des gelb eingezeichneten Rechtecks berechnen, da es dreimal so groß ist wie das grüne Rechteck.
a ∙ b = 3 ∙ 15a = 45a
b = 45
Die Seitenlänge des Quadrates ist x = 15 m + 45 m = 60 m.
Der Flächeninhalt ist A = (60 m)2 = 3.600 m2
Jetzt gilt es noch, die Länge der Strecke a zu berechnen:
Jedes der fünf Rechtecke ist 720 m2 groß.
Mit Hilfe dieser Flächengröße kann man jetzt auch die Länge der noch fehlenden blauen Rechteckseite bestimmen:
Lösung mit Video
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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