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Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Rechteck

Die grünen Flächenanteile in dem Rechteck sind zusammen 60 cm2 groß.

Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Der Flächeninhalt des Rechtecks ist 150 cm2 groß.

Erklärung

Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 0,5a·b.

Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 2a·b.

Der grüne Flächenanteil hat somit die Größe 2a·b − 0,5a·b = 1,5a·b.

Auf diese Weise lassen sich alle weiteren Teilflächen berechnen.

Die grünen Flächenanteile sind zusammen 10a·b = 60 cm2 groß. Hieraus folgt, dass a·b = 6 cm2 groß ist.

Da für das Rechteck gilt: A = 5a·5b = 25a·b, ist die Lösung A = 25·6 = 150 cm2 gefunden.

Aufgabe und Lösung im Video

© Hans-Karl Eder
Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

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