Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

von Hans-Karl Eder

Die grünen Flächenanteile in dem Rechteck sind zusammen 60 cm² groß.

Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

Der Flächeninhalt des Rechtecks ist 150 cm² groß.

Erklärung

Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 0,5a·b.

Dieses Dreieck hat den Flächeninhalt 2a·b.

Der grüne Flächenanteil hat somit die Größe 2a·b − 0,5a·b = 1,5a·b.

Auf diese Weise lassen sich alle weiteren Teilflächen berechnen.

Die grünen Flächenanteile sind zusammen 10a·b = 60 cm² groß. Hieraus folgt, dass a·b = 6 cm² groß ist.

Da für das Rechteck gilt: A = 5a·5b = 25a·b, ist die Lösung A = 25·6 = 150 cm² gefunden.

Aufgabe und Lösung im Video

Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?

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