Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist das Verhältnis?
Die heutige Aufgabe stammt von dem Schweizer Mathematiker Diego Rattaggi. Wie groß ist in diesem regelmäßigen Sechseck das Verhältnis der blauen zur grünen Fläche?
Haben das grüne Dreieck und die drei stumpfwinkligen blauen Dreiecke Grundseiten der Länge a und Schenkel der Länge b, so haben sie Grundseitenhöhen der Länge b/2 und damit Flächeninhalte von ab/4. Die beiden gleichseitigen blauen Dreiecke haben Seiten der Länge b und Grundseitenhöhen der Länge a/2. Damit betragen ihre Flächeninhalte auch ab/4. In dem Sechseck ist das Verhältnis von blauer zu grüner Fläche folglich 5 : 1.
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