Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Altersunterschied der beiden Männer?
Die Nachnamen von Anton, Bernd, Christian, Detlef und Erich sind Antonsen, Berndsen, Christiansen, Detlefsen und Erichsen, wenn auch nicht unbedingt in dieser Reihenfolge. Anton ist ein Jahr älter als Antonsen, Bernd ist zwei Jahre älter als Berndsen, Christian ist drei Jahre älter als Christiansen, und Detlef ist vier Jahre älter als Detlefsen. Ist Erich älter oder jünger als Erichsen, und wie groß ist der Altersunterschied?
Wir kürzen die Alter in Jahren von Anton, Bernd, Christian, Detlef und Erich mit a, b, c, d und e ab und die Alter von Antonsen, Berndsen, Christiansen, Detlefsen und Erichsen mit A, B, C, D und E. Da es sich bei den Vor- und Nachnamen um dieselben fünf Männer handelt, muss a + b + c + d + e = A + B + C + D + E sein.
Außerdem wissen wir, dass a = A + 1, b = B + 2, c = C + 3 und d = D + 4 ist. Setzen wir dies in die erste Gleichung ein, erhalten wir (A + 1) + (B + 2) + (C + 3) + (D + 4) + e = A + B + C + D + E, was sich zu 10 + e = E zusammenfassen lässt. Erich ist folglich zehn Jahre jünger als Erichsen.
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