Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Ein Rechteck setzt sich aus acht Quadraten zusammen. Das kleine rote Quadrat hat die Flächeninhalt 1. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks?
Haben die beiden kleinen Quadrate, die links vom roten Quadrat liegen, die Seitenlänge x, ergeben sich daraus die Seitenlängen aller anderen Quadrate. Die linke Seite des Rechtecks hat somit die Länge 5x + 1 und die rechte Seite die Länge 3x + 7/2. Da natürlich die beiden Seiten gleich lang sein müssen, gilt 5x + 1 = 3x + 7/2, was sich zu x = 5/4 umformen lässt. Das Rechteck ist folglich 5x + 1 = 29/4 breit und 4x + 3 = 8 lang und hat einen Flächeninhalt von 29/4 · 8 = 58.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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