Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks?
In einem regelmäßigen Achteck der Seitenlänge 1 begrenzen vier Diagonalen ein Viereck. Wie groß ist sein Flächeninhalt?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
In einem regelmäßigen Achteck der Seitenlänge 1 begrenzen vier Diagonalen, so wie es das Bild zeigt, ein Viereck. Wie groß ist der Flächeninhalt des Vierecks?
Zeichnet man in das Achteck parallel zu den beiden kurzen Diagonalen noch zwei weitere kurze Diagonalen, entstehen das graue Quadrat, das auch die Seitenlänge 1 hat. Die beiden langen Diagonalen vierteln das Quadrat in vier gleiche Vierecke. Folglich hat ein Viereck den Flächeninhalt 1⁄4.
© Heinrich Hemme
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