Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Flächeninhalt?

Abbildung des Dreiecks, dessen Flächeninhalt berechnet werden soll — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

Die obere und die rechte Seite eines Quadrats der Seitenlänge 6 ist in jeweils sechs gleich lange Abschnitte unterteilt. Alle Endpunkte der Abschnitte sind mit der linken unteren Ecke des Quadrats verbunden, wodurch zwölf Dreiecke entstehen. Wie groß ist der Flächeninhalt des blauen Dreiecks?

Alle zwölf Dreiecke haben eine Grundseite der Länge 1 und eine Höhe der Länge 6. Folglich hat jedes dieser Dreiecke den Flächeninhalt 1 · 6/2 = 3.

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