Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Radius des blauen Kreises?
2019 erfand Manfred Pietsch aus Kreuzau ein kleines geometrisches Rätsel, das im selben Jahr in der »Aachener Zeitung« und in den »Aachener Nachrichten« erstmals veröffentlicht wurde.
Der rote Kreis hat einen Radius von 5 cm und der grüne von 12 cm. Wie groß ist der Radius des blauen Kreises?
Errichtet man das Lot CF auf die Seite AE, sieht man direkt, dass die beiden Dreiecke ABC und CFA und die beiden Dreiecke CDE und EFC jeweils gleich sind. Folglich ist der Flächeninhalt des Dreiecks ACE gleich dem Gesamtflächeninhalt der beide Dreiecke ABC und CDE. Da die Dreiecke ABC, CDE ACE einschließlich ihrer Inkreise ähnlich sind, müssen auch die rote und grüne Kreisfläche zusammen so groß sein wie die blaue. Für ihre Radien gilt somit rR2 + rG2 = rB2, was sich zu rB = √( rR2 + rG2) = 13 cm umformen lässt.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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