Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Radius?
Von dem symmetrischen Zwölfeck sind die angegebenen Seitenlängen bekannt.
Welche Länge hat der Radius des Kreises?
Der Radius des Kreises ist 42,5 Dezimeter lang.
Die Länge der Strecke von Punkt A zu Punkt B sei x.
Die beiden eingezeichneten Diagonalen des Kreises sind die Hypotenusen der beiden (gelben) rechtwinkligen Dreiecke.
Es gilt jeweils der Satz des Pythagoras.
Nach Gleichsetzung und Umformungen der Gleichungen I. und II. erhält man den Wert für die Länge der Strecke x:
Den gefundenen Wert für x kann man jetzt in eine der beiden Gleichungen I. oder II. einsetzen und erhält nach Umformung den gesuchten Längenwert für r.
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