Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Radius?
Ein kleiner Halbkreis liegt in einem großen Halbkreis. Wie groß ist der Radius des kleinen Halbkreises?
Der große gelbe Halbkreis hat den Radius 3 und der kleine rote Halbkreis den Radius r. Die Mittelpunkte M und N der beiden Halbkreise haben den Abstand b voneinander. Die Strecke NA hat die Länge r und steht senkrecht auf der Grundlinie des gelben Halbkreises. Für die zwei rechtwinkligen Dreiecke ANM und NBM gilt nach dem Satz des Pythagoras 12 + r2 = b2 und 32 – r2 = b2. Setzt man die beiden Gleichungen gleich, erhält man 12 + r2 = 32 – r2, was man zu r = 2 zusammenfassen kann.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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