Rätseln mit Eder: Wie groß ist der rote Flächenanteil des Logos?
Dies ist das neue Logo der Firma »Lichtideen«:
Ganz oben sieht man die weißen Konstruktionslinien, die die Designerin verwendet hat. Bekannt sind die Seitenlängen des Rechtecks. Die Länge der Teilstrecke ist ebenfalls bekannt.
Wie groß ist der rote Flächenanteil?
Die rote Teilfläche ist 18 Quadratdezimeter groß.
Die Größe der roten Teilfläche erhält man, wenn man vom Rechteck die beiden Dreiecke A1 und A2 subtrahiert:
Die Größe der Rechteckfläche ist A = 9 · 12 = 108 dm2
Für A1 gilt:
Zur Lösung der Aufgabe muss noch die Größe der Fläche A2 berechnet werden:
Die beiden Dreiecke ABC und ADE sind zueinander ähnlich. Es gilt:
Die Strecken x und h müssen berechnet werden:
Im rechtwinkligen Dreieck MDE gilt der Satz des Pythagoras, mit dessen Hilfe der Wert für h bestimmt werden kann:
Jetzt kann der Wert für x berechnet werden:
Für A2 gilt:
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