Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Tangens?
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In einem Rechteck liegen zwei Viertelkreise, die von einem blauen Quadrat überlappt werden. Wie groß ist der Tangens des grün markierten Winkels?
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Der linke Viertelkreis wird zu einem Halbkreis ergänzt. Die Verlängerung der Quadratseite DE steht senkrecht auf der Strecke EB. Folglich liegt nach dem Satz des Thales der Punkt A am linken Ende des Halbkreisdurchmessers. Hat der grün markierte Winkel die Größe α, beträgt β = 180° – α. Daraus folgt, dass der Winkel EDC auch die Größe α hat. Somit gilt tan α = 3r/r = 3.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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