Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Teich?
Eine Gartenbauarchitektin erhielt den Auftrag, einen kreisrunden Wasserteich mit einer kreisrunden Umrandung im Stadtpark anzulegen.
Die Teichfläche soll die gleiche Größe haben wie die grüne Umrandung.
Die Größe wird durch die eingezeichnete rote Linie (12 m) vorgegeben.
Wie groß wird die Fläche des Teiches sein?
Der Teich wird 36·π ≈113,1 m2 groß.
Der Radius R des großen Kreises Ag, der Radius r des kleinen Kreises Ak und die 6 m lange Strecke bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Es gilt der Satz des Pythagoras: R2 – r2 = 62 = 36
Die Subtraktion der beiden Kreise führt zum Ergebnis Ak = π ∙ (R2 – r2) = 36 ∙ π , denn (R2 – r2) = 36
Ak = 36 ∙ π ≈ 113,1 m2
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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