Rätseln mit Eder: Wie groß ist der Teich?
© Pekka Tuuri; mit frdl. Gen. von Thorsten Reusch (Ausschnitt)
Eine Gartenbauarchitektin erhielt den Auftrag, einen kreisrunden Wasserteich mit einer kreisrunden Umrandung im Stadtpark anzulegen.
Die Teichfläche soll die gleiche Größe haben wie die grüne Umrandung.
Die Größe wird durch die eingezeichnete rote Linie (12 m) vorgegeben.
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Wie groß wird die Fläche des Teiches sein?
Der Teich wird 36·π ≈113,1 m2 groß.
Der Radius R des großen Kreises Ag, der Radius r des kleinen Kreises Ak und die 6 m lange Strecke bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Es gilt der Satz des Pythagoras: R2 – r2 = 62 = 36
Die Subtraktion der beiden Kreise führt zum Ergebnis Ak = π ∙ (R2 – r2) = 36 ∙ π , denn (R2 – r2) = 36
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Ak = 36 ∙ π ≈ 113,1 m2
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben