Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?
Zwei Dreiecke haben eine gemeinsame Grundseite. Der der Grundseite gegenüberliegende Winkel ist beim inneren Dreieck doppelt so groß wie beim äußeren Dreieck. Dafür sind die links und rechts an der Grundseite liegenden Winkel beim äußeren Dreieck jeweils doppelt so groß wie beim inneren Dreieck. Wie groß ist beim äußeren Dreieck der der Grundseite gegenüberliegende Winkel?
Der der Grundseite gegenüberliegende Winkel hat beim äußeren Dreieck die Größe x und beim inneren die Größe 2x. Wenn die Summe der beiden Winkel links und rechts der Grundlinie beim inneren Dreieck y beträgt, so beträgt sie beim äußeren Dreieck 2y. Somit gilt für die Winkelsumme des inneren Dreiecks 2x + y = 180° und für die des äußeren Dreiecks x + 2y = 180°. Verdoppelt man die erste Gleichung und zieht davon die zweite ab, erhält man 3x = 180° oder x = 60°.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
2 Beiträge anzeigen