Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der rote Winkel?
Im Oktober 2025 stellte Manfred Pietsch aus Kreuzau in Nordrhein-Westfalen den Leserinnen und Lesern der Aachener Zeitung die folgende Kopfnuss.
Zwei gleiche Rechtecke liegen in einem Halbkreis. Wie groß ist der rot markierte Winkel? Man könnte meinen, die Informationen reichen nicht aus, um diese Frage zu beantworten. Aber das stimmt nicht.
Dreht man das linke Rechteck samt seiner Diagonalen BM um den Punkt M um 90° im Uhrzeigersinn, fällt es mit dem rechten Rechteck und seiner Diagonalen AM zusammen. Folglich ist der blau markierte Winkel, den die beiden Diagonalen einschließen, auch 90° groß. Außerdem sind die Diagonalen Halbkreisradien, und der Punkt M ist der Mittelpunkt der Halbkreisgrundlinie. Der blau markierte 90°-Winkel ist der Mittelpunktswinkel und der rot markierte Winkel ein Umfangswinkel der Sehne AB. Folglich hat der rot markierte Winkel eine Größe von 90°/2 = 45°.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Wie lang sind die Kanten?
- Wie lang ist der Radius des Kreises?
- Wie man ein Sofa um die Ecke bringt
- Die rätselhafte Kuppel
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Wie ein Polyeder eine hartnäckige Vermutung widerlegt
- Wie lang sind die Seitenlängen der Quadrate?
- Wie lang sind die Seiten der Quadrate in dieser Figur?
- Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Quadrats?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie groß ist die Fläche?
- Wie viele Felder werden zerstört?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben