Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der orange Winkel?
Die Facebook-Gruppe »Geometria Super Top« hat fast 400 000 Mitglieder. Auf ihrer Seite werden täglich mehr mathematische Probleme veröffentlicht, als man überhaupt pro Tag lösen kann. Beinahe alle Aufgaben stammen aus der ebenen Geometrie. Am 18. Juni 2025 stellte Mona Sabry Ahmed dort folgende Aufgabe:
Die vier blauen Seiten des unregelmäßigen Fünfecks sind gleich lang, die beiden grün markierten Winkel sind 90°, und der blau markierte Winkel ist 40° groß. Wie groß ist der orange markierte Winkel?
Das blaue Dreieck MAB und das grüne Dreieck MCD sind deckungsgleiche halbierte Quadrate oder gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke mit 45° großen spitzen Winkeln. Dreht man das blaue Dreieck um 40° gegen den Uhrzeigersinn um den Punkt M, geht es in das grüne Dreieck über, und A fällt auf C und B auf D. Damit ist der Winkel BMD 40° groß. Die Strecken MB und MD sind gleich lang. Darum ist das Dreieck MBD gleichschenklig, und die beiden Winkel DBM und MDB sind (180° – 40°)/2 = 70° groß. Folglich hat der rot markierte Winkel eine Größe von 70° – 45° = 25°.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Wie lang sind die Kanten?
- Wie lang ist der Radius des Kreises?
- Wie man ein Sofa um die Ecke bringt
- Die rätselhafte Kuppel
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Wie ein Polyeder eine hartnäckige Vermutung widerlegt
- Wie lang sind die Seitenlängen der Quadrate?
- Wie lang sind die Seiten der Quadrate in dieser Figur?
- Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Quadrats?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie groß ist die Fläche?
- Wie viele Felder werden zerstört?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben