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Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist der Winkel?

Eine geometrische Skizze zeigt ein rechtwinkliges Dreieck, das in ein Quadrat eingeschrieben ist. Zwei gelbe Rechtecke sind an den Katheten des Dreiecks angeordnet. Ein grüner Winkel ist im rechten Winkel des Dreiecks markiert. Die Linien des Dreiecks sind blau, während die Rechtecke gelb gefärbt sind.

Drei gleiche Rechtecke liegen so, wie es das Bild zeigt, nebeneinander. Wie groß ist der grün markierte Winkel?

Mit einem vierten Rechteck kann man die Figur zu einem Quadrat machen. Die obere blaue Linie ist eine Diagonale dieses zusätzlichen Rechtecks. Ergänzt man die drei anderen Rechtecke durch entsprechende Diagonalen, bilden die fünf blauen Linien ein Quadrat mit einer Diagonalen. Der grün markierte Winkel ist deshalb 45° groß.

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