Rätseln mit Eder: Wie groß ist die blaue Fläche?
Das neue Firmenlogo besteht aus einem Quadrat, einem Kreis und jeweils zwei gleich großen Rechtecken. Die Strecke von A nach B ist 20 Zentimeter lang.
Die beiden kleinen Rechtecke haben jeweils die Flächengröße 20 Quadratzentimeter. Wie groß ist die blaue Fläche?
Die blaue Fläche ist 400 Quadratzentimeter groß.
Beide blauen Rechtecke haben die Seitenlängen r und a.
Die gesuchte Flächengröße der beiden blauen Rechtecke ist Ablau = 2 · (a · r).
Die beiden Dreiecke MPB und APB sind rechtwinklig.
In beiden Dreiecken gilt der Satz des Pythagoras:
Die I. Gleichung lässt sich vereinfachen:
Die beiden Terme kann man gleichsetzen, und die Umformung führt zur Lösung:
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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