Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Differenz der Flächen?
Im Mittelpunkt M eines Kreises schneiden sich rechtwinklig zwei seiner Durchmesser. Der Kreis ist in zwei blaue und zwei gelbe Flächen unterteilt, und die Trennlinien dazwischen verlaufen parallel und senkrecht zu den beiden Durchmessern. Wie groß ist die Differenz zwischen der gesamten blauen und der gesamten gelben Fläche?
Zwei Parallelen zu den Grenzlinien zwischen den Farben, die die gleichen Abstände von den Durchmessern haben wie diese, unterteilen den Kreis in mehrere Flächen. Die Differenz zwischen der gesamten blauen und der gesamten gelben Fläche beträgt 4A + 2B + 2C + 2D – (2B + 2C + 2D) = 4A + 2B + 2C + 2D – 2B – 2C – 2D = 4A = 4 · 3 · 5 = 60.
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