Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
In dem gleichschenkligen Trapez ist die Mittellinie vom Punkt M1 bis zum Punkt M2 16 Zentimeter lang.
Die Strecke von A nach C hat die Länge 20 Zentimeter.
Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
Das Trapez hat die Flächengröße 192 Quadratzentimeter.
Die Formel zur Berechnung der Fläche des Trapezes lautet:
Die Werte für g1, g2 und h müssen bestimmt werden.
Die beiden Grundseiten g1 und g2 in der Abbildung wurden um die Länge g2 erweitert.
Es entsteht das gleichschenklige Dreieck AGC.
Für die Mittellinie m vom Punkt M1 zum Punkt M2 gilt:
Daraus folgt:
Das Dreieck AGC hat denselben Flächeninhalt wie das ursprüngliche Trapez:
Die Berechnung des noch fehlenden Wertes für die Höhe h gelingt mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in dem rechtwinkligen Dreieck AFC:
Daraus folgt:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Wie viele verschiedene Wege gibt es?
- Wie viele Felder werden zerstört?
- Wie viele Züge werden benötigt?
- Gibt es pythagoreische Tripel dieser Art?
- Stimmt diese Behauptung?
- Für welche Zahl steht n?
- Wie viel Prozent werden abgedeckt?
- Welche besonderen Tage werden gesucht?
- Welcher Ort ist gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Außenkreises?
- Wie viele Möglichkeiten gibt es, das Haus vom Nikolaus zu zeichnen?
- Wie kann das Sechseck in vier Vierecke zerlegt werden?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben