Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
In dem gleichschenkligen Trapez ist die Mittellinie vom Punkt M1 bis zum Punkt M2 16 Zentimeter lang.
Die Strecke von A nach C hat die Länge 20 Zentimeter.
Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
Das Trapez hat die Flächengröße 192 Quadratzentimeter.
Die Formel zur Berechnung der Fläche des Trapezes lautet:
Die Werte für g1, g2 und h müssen bestimmt werden.
Die beiden Grundseiten g1 und g2 in der Abbildung wurden um die Länge g2 erweitert.
Es entsteht das gleichschenklige Dreieck AGC.
Für die Mittellinie m vom Punkt M1 zum Punkt M2 gilt:
Daraus folgt:
Das Dreieck AGC hat denselben Flächeninhalt wie das ursprüngliche Trapez:
Die Berechnung des noch fehlenden Wertes für die Höhe h gelingt mit Hilfe des Satzes des Pythagoras in dem rechtwinkligen Dreieck AFC:
Daraus folgt:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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