Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Die beiden Diagonalen der Raute sind 12 Zentimeter und 16 Zentimeter lang.
Wie groß ist die Fläche A des Inkreises der Raute?
A = 23,04 · π cm2
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die beiden Diagonalen verlaufen durch den Mittelpunkt des Inkreises und werden von ihm halbiert.
Es entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 8 und 6 und der Hypotenuse x.
Es gilt der Satz des Pythagoras:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Jetzt kann der Radius r des Inkreises bestimmt werden:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Es folgt der Wert für den gesuchten Flächeninhalt A:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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