Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Gesamtfläche?
Das blaue Quadrat, das gelbe Trapez und die beiden Dreiecke ergeben zusammen das große Quadrat.
Die Strecke von A nach E ist 20 Zentimeter und die Strecke von E nach F 10 Zentimeter lang.
Wie groß ist die Fläche des Quadrats ABCD?
Das Quadrat ABCD hat die Flächengröße AQ = 720 cm2.
Für die Fläche AQ des Quadrats ABCD mit der Seitenlänge x gilt:
Die beiden Dreiecke AEG und ABF stimmen in ihren Winkeln überein und sind damit ähnlich zueinander.
Es gilt:
Im Dreieck AEG gilt der Satz des Pythagoras, und der noch fehlende Wert für a2 lässt sich damit bestimmen:
Es gilt:
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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