Rätseln mit Eder: Wie groß ist die Fläche?
Das Rechteck ABCD ist in lauter Dreiecke unterteilt.
Die Längen der Strecken BC, DQ und PS sind bekannt.
Die beiden Strecken AP und CQ sind gleich lang.
Wie groß ist die Fläche des Rechtecks ABCD?
Die Fläche des Rechtecks ABCD ist AR = 400 cm2 groß.
Um den Flächeninhalt AR des Rechtecks ABCD berechnen zu können, genügt es, den Wert für die Strecke a zu bestimmen.
Die Breite des Rechtecks ist gegeben:
Minimiert man die gegebene Abbildung und fügt die zur Grundlinie senkrecht verlaufende Strecke von Punkt Q bis Punkt F hinzu, erkennt man die beiden zueinander ähnlichen Dreiecke APS und AFQ.
In diesen beiden Dreiecken sind die entsprechenden Seitenverhältnisse gleich. Es gilt:
Der Wert für a ist gefunden, und AR kann berechnet werden:
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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