Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Fläche?
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In einem Quadrat der Seitenlänge 6 liegt ein unregelmäßiger fünfzackiger Stern. Vier seiner Zacken berühren mit den Spitzen die Seitenmittelpunkte des Quadrats, und die Spitze der fünften Zacke fällt auf eine Ecke des Quadrats. Wie groß ist der Flächeninhalt des Sterns?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Überzieht man das Quadrat mit einem 6×6-feldigen quadratischen Raster, ist die Lösung leicht zu finden. Der Stern lässt in dem äußeren Quadrat zwei Dreiecke, zwei Trapeze und ein Quadrat frei. Folglich ist sein Inhalt 6 ∙ 6 – 1 ∙ 3 – 3 ∙ 4,5 – 3 ∙ 3 = 10,5.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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