Das Quadrat hat die Seitenlänge 1 und darum die Diagonalenlänge √2. Wenn es um 45° um seinen Mittelpunkt gedreht wird, bewegen sich seine vier Ecken auf Achtelkreisbögen mit dem Radius r = ¹/₂√2. Die vier Radien überstreichen dabei die vier orangen Achtelkreise, die zusammen einen Halbkreis vom Inhalt ¹/₂πr² = ¹/₄π ergeben. Die vier Achtelkreise bedecken die Hälfte des ursprünglichen Quadrats. Die zweite Hälfte der Größe ¹/₂ kommt also noch hinzu. Zur überstrichenen Fläche gehören auch noch die vier kleinen weißen rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecke, die außerhalb des ursprünglichen Quadrats liegen. Sie haben Kathetenlängen von ¹/₂(√2 – 1), und damit eine Gesamtfläche von ³/₂ – √2. Somit hat die überstrichene Fläche den Inhalt ¹/₄π + ¹/₂ + ³/₂ – √2 = ¹/₄π + 2 – √2 ≈ 1,37. Das Quadrat beziehungsweise seine Außenseiten bleiben immer innerhalb der weißen Deltoide.